Больничный по договору подряда

Конечно, не можете. пособие по бир выплачивается только застрахованным в системе социального страхования женщинам, а подрядчики таковыми не являются, так что права на пособие по бир у вас нет. как неработающая получите единовременное пособие при рождении ребенка и будете получать минимальное пособие по уходу за ребенком до 1,5 лет.
если хотите пособие по бир получить, то идите в суд, пытайтесь признать договор трудовым и если у вас это получится, тогда у вас и право на пособие по бир появится.