Можно ли жилье, оформленное в ипотеку, оформить на другого человека?

Нет.
чел не "оформил ипотеку на себя".
чел купил (договор купли-продажи) себе в собственность недвижимость с использованием кредит. средств, с залогом объекта недвижимости.
квартира - в залоге у кредитора ( банка).
право собственности чела на квартиру зарегено в егрн, и обременение (ипотека) тоже зарегено в егрн,
ипотека - залог недвижимости.
отсюда и опятам понятно, что невозможно "оформить ипотеку на себя".
----
лучше бы вы спросили внятно.
например, может ли чел а продать квартиру, кот. в залоге у кредитора.
вам бы ответили, что может с согласия кредитора.
ч. 1 ст. 37 закона об ипотеке: имущество, заложенное по договору об ипотеке, может быть отчуждено залогодателем другому лицу путем продажи, дарения, обмена, внесения его в качестве вклада в имущество хозяйственного товарищества или общества либо паевого взноса в имущество производственного кооператива или иным способом лишь с согласия залогодержателя, если иное не предусмотрено договором об ипотеке.
http://www.consultant.ru/document/cons_doc_law_19396/58727f4b5725ff172ce0a099a3b71078ca75ef96/
+
статья 38. сохранение ипотеки при переходе прав на заложенное имущество к другому лицу
http://www.consultant.ru/document/cons_doc_law_19396/2aebf7149e3c752aa5be60f99511517e20bffd45/
---------
или спросили бы, а можно купить челу б в собственность по договору (заемщик по кредит. договору) , но чтобы созаемщиком был чел а?
тоже можно.