Можно ли отказаться от доли в особых случаях?

Отказаться от доли невозможно. продать (подарить) ее сможет только после снятия ареста на квартиру, но долг все равно не рассосался сам собой, если бы и продал долю до ареста. ответственность по долгу в данном случае солидарная.
солидарность в соответствии со ст. ст. 322 — 325 гражданского кодекса рф означает, что кредитор вправе требовать исполнения как от всех должников совместно, так и от любого из них в отдельности, притом как полностью, так и в части долга. кредитор, не получивший полного удовлетворения от одного из солидарных должников, имеет право требовать недополученное от остальных солидарных должников; солидарные должники остаются обязанными до тех пор, пока обязательство не исполнено полностью; исполнение солидарной обязанности полностью одним из должников освобождает остальных должников от исполнения кредитору.
то есть солидарный порядок взыскания долга предполагает возможность его взыскания в полном объеме с любого из должников, указанных в решении суда.
после выплаты долга в полном объеме одним из должников, у него появляется право обратиться в суд с требованием к остальным должникам о взыскании с них выплаченной им суммы долга в равных долях, за вычетом его доли. (такое требование называется регрессным).
муж может предъявить доказательство нахождения в этот период в армии и просить суд взыскать долг в равных долях с остальных братьев, если придется ему оплачивать весь долг.
однако обязательные платежи (содержание, кап. ремонт, отопление, налог на имущество) обязан оплачивать вне зависимости от места проживания. эти суммы нельзя взыскать с остальных должников. надеюсь, что разберетесь..