Купил вторую квартиру, но не прописался в ней, как будет приходить счет на квартплату? дешевле будет?

Одн, капремонт, сир - оплачивать обязательно. не оплачиваются только коммунальные (кроме отопления).
для этого вы должны принести справку с места жительства, что оплачиваете все там.
если есть счетчики на гвс, хвс, газ - то по их показаниям (т. е. нулевая оплата, если будете передавать одни и те же показания). если счетчиков нет, то пишите заявление в свою ук и предоставляйте справку с места проживания, что вы там оплачиваете все жил. и комм. услуги.
это при условии, что там никто не зарегистрирован. а если не зарегистрирован, но проживает кто-то, то добрые соседи сразу настучат в ук...
а лучше счетчики.