Заняла тамбур 4 м на площадке, должна ли я оплачивать тсж?

А что означает присоединение "этих метров к общей площади квартиры"?
если речь о передаче этого тамбура в вашу собственность, то ни председателя тсж, ни у его правления, ни даже у общего собрания членов тсж нет права на передачу общего имущества в мкд (в т. ч. и какой-либо его частью) в собственность одного из собственников имуществом мкд!
даже у общего собрания собственников нет таких полномочий, т. к. присоединение части общего имущества в мкд к какому либо помещению возможно только при получении на такую реконструкцию (переустройство и/или перепланировку) согласия всех собственников помещений в этом мкд. (см. п. 2 ст. 40 жк рф)