Обязана ли я платить за квартиру?

С 18 лет вы обязаны содержать себя самостоятельно. по закону родители вам больше ничего не должны. не важно, есть у вас доход или нет, оплачивать свои расходы, в т. ч. коммунальные услуги, вы обязаны.
квартира все таки своя или мамина? разница так-то большая.
если квартира мамина, т. е. она там единственный собственник, то она вполне может снять вас с регистрации и распорядиться своим имуществом так, как считает нужным. ваши интересы она учитывать не обязана.
если вы собственник квартиры / части квартиры, то снять вас с регистрации мама не сможет.
никаких справок нигде вы собрать не можете, да и предъявлять вам их некому. потому как есть закон и нет в нем для вас исключений. 18 лет вам исполнилось, ищите возможность содержать себя самостоятельно, раз уж родители не считают нужным вам помогать. и никому не интересно, есть ли работа удовлетворяющая ваши требования или нет.