Интересно, а самозанятый может еще и на государство работать? типа педагог работает в школе, а репетиторство его

Это незаконное предпринимательство как бы
самозанятый это статус который нужно приобрести, уведомив налоговую, так как на ип у них доходы не тянут. и платить от 4% с каждых полученной суммы
там кассу могут навязать со следующего года