Написала заявление на увольнение, начальство требует, чтобы я отрабатывала 2 недели

Согласно закона (а не фантазиям ответчиков выше) никакой обязанности отрабатывать нет и никогда не было. это миф из ссср.
читаем трудовой кодекс
тк рф статья 80. расторжение трудового договора по инициативе работника (по собственному желанию)

работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен настоящим кодексом или иным федеральным законом. течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении.

по соглашению между работником и работодателем трудовой договор может быть расторгнут и до истечения срока предупреждения об увольнении.