Как выписать из квартиры отца несовершенно летнего ребенка к матери

Поженились с женой, у нас появился первенец, тут же у жены появилась возможность приватизировать квартиру, в которой она живет вместе с двоюродной сестрой в равных долях. поэтому жена попросила, чтобы не было споров, прописать ребенка ко мне, в муниципальную квартиру. ребенку 1,5 года. жена развелась со мной, что бы разменять свою квартиру и получить однушку, которая будет по праву только ее. немного не честно получилось. могу ли я переписать своего ребенка из муниципальной квартиры в приватизированную квартиру жены на законных основаниях. ребенок по факту от рождения и по сей момент проживает у нее.