Кто тот, который платит коммуналку (квитанции на его имя), при том дом на этого кого-то не оформлен?

Дом принадлежать "ему" может. на основании, например, ст. 1153 ч. 2 гк рф, предусматривающей возможность фактического принятия наследства.
такое возможно, если "он", являясь наследником какой-нибудь седьмой очереди, при отсутствии наследников более близких очередей или не востребования ими наследственного имущества в установленный законом 6-месячный срок, вступил во владение наследственным имуществом, принял меры по его сохранности и защите от посягательств третьих лиц, произвел за свой счет все расходы на содержание наследственного имущества, оплатил долги наследодателя и т. д.