Могут ли 12-го ребенка положить в психдиспансер с матерью?

Ну так вы же прочитали фз :3. одному из родителей, иному члену семьи или иному законному представителю предоставляется право на бесплатное совместное нахождение с ребенком в медицинской организации при оказании ему медицинской помощи в стационарных условиях в течение всего периода лечения независимо от возраста ребенка. при совместном нахождении в медицинской организации в стационарных условиях с ребенком до достижения им возраста четырех лет, а с ребенком старше данного возраста - при наличии медицинских показаний плата за создание условий пребывания в стационарных условиях, в том числе за предоставление спального места и питания, с указанных лиц не взимается.
если нет медицинских показаний, то вас и не положат, конкретно всё прописано в законе какие медицинские показания должны быть.