Имеет ли долю на квартиру моя бывшая жена ?

Всё будет зависеть от судьи, т. к. по совершенно одинаковым искам принимаются совершенно разные решения. а у вас очень сложный вопрос.
не забывайте, что в ссср суд был обязан докопаться до истины. сейчас этого нет. у нынешнего суда доказательное право, насколько мне известно. т. е. чьи доводы суд посчитает более весомыми - тот и выиграет.