Может ли работодатель отказать в отпуске по уходу за ребёнком и при этом работать?

Работодатель хочет отказать мне в отпуске по уходу за ребёнком и получении пособия, мотивируя это тем, что им не нужен работник на неполный рабочий день.
супруга находится в отпуске по уходу за первым ребёнком, я хочу оформить отпуск на второго ребёнка. документы о том, что она не использует отпуск по уходу за вторым ребёнком имеются. имеет ли право работодатель отказать мне в предоставлении отпуска по уходу за ребёнком и при этом сохранив фактическую работу, но на сокращенный день? а имеет ли он право уволить меня, если у меня нет подписанного организацией заявления на отпуск по уходу? работодатель просто словесно отказывается принимать и подписывать заявление.