Правда что у работающего пенсионера не растёт пенсия?

Это вопрос терминологии. пенсия растет, т. е. ее индексируют с 1 января (и это можно видеть у себя в лк на сайте пфр) - но ее не платят в полном размере. зато работающим пенсам индексируют с 1 августа (учитывают все перечисления за прошлый год).
после увольнения пенсию начинают платить с учетом всех индексаций.
если есть силы - нужно работать. потому что при небольшой пенсии размер ежегодной индексации не огромная сумма. в этом году проиндексировали на 7%. сами посчитайте. при средней пенсии (как пишут в сети) 14 тысяч - прибавка составит около 1 тысячи. а зарплата явно больше.