Могут ли уволить по статье, если работаешь не официально?

Трудовая книжка это пережиток социализма. их оформлять пока что ещё положено, но постепенно их будут отменять. главное это ваш трудовой договор. вы его подписывали. в 1 экземпляре, это, конечно, нарушение, но у них экземпляр с вашей подписью есть. а значит и работали вы официально. а если бы работали не официально, то и уволить по статье вас не могли бы -- вы же официально там не работали. просто п̶и̶н̶о̶к̶ ̶п̶о̶д̶ ̶з̶а̶д̶ указали бы на дверь.