Вопрос прописки и наследства?

Если вас три собственника, то вселиться (с последующей регистрацией) эта дама может только с согласия всех собственников. даже, если один будет против - досвидос.

в принципе (например, в случае развода) выселить её можно будет по решению суда. вопрос будет только во времени, которое эта кутерьма займёт (при определённых условиях, могут ей разрешить там проживать некоторое время. обычно, до года).
опять же, в случае развода, ни о каком наследстве речи быть не может.

по поводу детей. после развода, ребёнок будет зарегистрирован по месту регистрации того родителя, с которым он фактически проживает.