Можно ли лицам без Российского гражданства купить в России жильё?

Не во всех регионах... в некоторых областях, городах и пр. запрещается покупка иностранными гражданами земли (погранзоны, спец поселения и т.п.) купив квартиру Вы автоматически становились бы долевым собственником земельного участка, а это в указанном случае, недопустимо...