Обращение к нотариусу с составленным самостоятельно договором дарения долей квартиры.

Теоретически, такое возможно и никакими нормами права не запрещено. ведь задача нотариуса состоит не в составлении документа, а в удостоверении волеизьяления лица, этот документ подписавшего.
на практике же я, например, не встречал ни одного нотариуса, который согласился бы с текстом представленного ему документа и удостоверил его - бесплатная головная боль никому не нужна.