Имею 50%собственности квартиры, из квартиры выписан. в квартире проживает бывшая жена.

Должен, т. к. согласно статье 158 жк рф, все расходы по содержанию жилого помещения обязан нести собственник. и, если квартирой владеют сразу несколько человек, каждый из них оплачивает коммунальные услуги в соответствии с размером своей доли. даже если в квартире собственник не проживает...
собственник может не платить за «коммуналку» и содержание общедомового имущества только в одном случае — если это предусмотрено договором, который он заключил с человеком, зарегистрированным в квартире или другим собственником