Могут ли квартиранты претендовать на квартиру после 10 лет проживания в квартире? подробности далее

Добрый день! помогите разобраться, пожалуйста). квартиранты живут на квартире уже 10 лет: семья из 3 человек (муж (гражданство рф и иностранное), жена (рф), ребёнок (рф и иностр). не знаю, имеет ли это значение)
договор аренды не зарегистрирован, подписан только между собственником и ими. у них у всех временная регистрация в этой квартире. все вроде ровно.
но они почему-то скрупулезно собирают все копии счет фактур, все эти 10 лет. якобы для домашней бухгалтерии. собственник без задней мысли стал по их просьбе давать оплаченные копии. причем сначала оплачивает собственник, а ему платят квартиранты, так было удобнее.
еще у них, как у собственника, есть тетради, где пишутся все проплаты с подписями.
недавно слышали что-то типа если люди проживают в квартире более 10 лет, то могут претендовать на нее.
поясните, пожалуйста. есть ли такая вероятность?
и еще, с какой целью они собирают эти документы?
благодарю