Как объяснить налоговой накопленные средства при покупке квартиры и нужно ли это делать?

О ваших доходах фнс сможет узнать только случайно — в основном, если в отношении вас или ваших финансовых партнеров идет налоговая проверка. ну и могут быть проблемы от банка, если он обнаружит регулярные подозрительные поступления.
подтверждением происхождения средств может быть справка о заработной плате, декларации о доходах, доход от реализации продукции, продажа имущества, выписки или квитанции из других банков, договора дарения, получение наследства, выигрыш в лотерею и т. д. стоит учесть, что договор займа, крайне редко принимается в качестве подтверждения денежных средств, поскольку в таком случае доказательства происхождения средств будут спрашивать уже у того, кто предоставил займ.
в вашем случае это продать квартиру свекрови (свекровь не против) .