Если я работаю дворником и с первого дня у меня была тачка с пробитым колесом, и теперь руководитель говорит что это я

В нормальных организациях процесс выдачи работнику рабочего инвентаря происходит так: работник идёт к завхозу и тот выдаёт ему под роспись в инвентарной карточке требуемый инструмент. вот в момент передачи работник и проверяет, всё ли исправно.

в вашем же случае, как я понимаю, ничего этого сделано не было и поэтому ответственности за эту тачку - с пробитым колесом, вы не несёте.