Может ли государство отправить человека в психиатрическую больницу без постановления суда?

Нет, без судебного решения это невозможно. даже обвиняемого, признанного невменяемым по уголовному делу, направляют в психиатрический стационар исключительно через судебное решение, потому что это ограничивает конституционное право на свободу. ограничение конституционных прав возможно только на основании судебного решения