Вправе ли судья назначить прокурорскую проверку?

Прокурорская проверка настолько широкое понятие что им можно назвать буквально каждое действие прокурора т. е. все что угодно

прокурорская проверка это даже сама постояннодействующаяся и непрекращающаяся функция прокурора, т. е. невозможно ему поручить то что он и так должен постоянно ежесекундно делать сам

судья может к примеру вынести постановление о розыске и там прописать что возложить организацию на прокурора и это тоже своего рода постоянно периодическая проверка будет

прокурорская проверка – это совокупность организационно-мыслительной деятельности прокурора, направленной на выявление нарушений закона, причин и условий, способствующих этим нарушениям, выявление виновных лиц и причинение вреда, возмещение вреда и привлечение виновных лиц к предусмотренной законом ответственности.