Если в вывеске, названии магазина, торговой сети с товарами общего пользования написано, что это для "мужика", можно

Само по себе название магазина ваши права не ущемляет. ваши права будут нарушены, если вам откажут в заключении договора купли-продажи. само по себе наличие товара на прилавке с ценником - публичная оферта (ст. 494 гк рф).
в силу ч. 1 ст. 426 гк рф лицо, осуществляющее предпринимательскую или иную приносящую доход деятельность, не вправе оказывать предпочтение одному лицу перед другим лицом в отношении заключения публичного договора, за исключением случаев, предусмотренных законом или иными правовыми актами.