Хочу заключить договор с юр. компанией на оказание мне услуги. вопрос - оплата, какие документы требовать?

Если вносите наличные деньги в кассу, то требуйте кассовый чек или приходный кассовый ордер с указанием назначения платежа "за услуги по договору № дата".
если перечисляете безналичным платежом, то компания в этом случае никаких документов не дает. при безналичной оплате вы всегда можете обратится в банк за выпиской по счету. она и будет подтверждением оплаты.
по поводу оплаты на карту физ. лица: это допустимо, если в самом договоре будет четко прописано, что платеж производится на счет этого физ. лица. если такого условия в договоре нет, то категорически нельзя производить такую оплату. компания потом скажет, что платеж от вас не получила, и обратного вы не докажете.
оплачивайте безналом по реквизитам, указанным в договоре. тогда никаких вопросов к вам не будет.