Можно ли выписать из квартиры женщину, у которой там прописан несовершеннолетний ребёнок?

Тут должно быть соблюдено сразу несколько условий:

несовершеннолетнего нельзя снимать с регистрации без предоставления адреса будущей вписки.

если квартира является приватизированный, а сам малыш оказывается собственником, то ему должна быть предоставлена компенсация за долю в недвижимости (в денежном или в долевом отношении).

сам несовершеннолетний обязан быть прописан там же, где и его родители или фактические опекуны, то есть выписывая малыша вместе с матерью, его и регистрировать нужно по месту будущей прописки гражданки.

если гражданину исполнилось более 14-ти лет, он имеет право самостоятельно заполнять заявление и присутствовать на всех разбирательствах, касающихся снятия его с регистрационного учета.