Реально знающие закон люди, юристы, ответьте аргументированно, пожалуйста! могут ли оштрафовать?

О, там всё проще гораздо. подписывали, не подписывали - не важно. для назначения в розыск это не требуется. на то он и розыск.

отправляют 2-3 повестки просто в адрес, если реакции нет, то направляют повестку на работу или в учебное заведение (если таковые имеются) и участковому, чтобы кто-нибудь из них лично сходил и вручил повестку под роспись. иногда вместо участкового могут отправить сотрудников военкомата. если указанные лица не нашли вас (а они не обязаны делать это несколько раз, хотя обычно раза 2 ходят), то они об этом сообщают в военкомат и ваши данные отправляются полиции в розыск и уже они вами занимаются, т. е. если они вас поймают на улице или дома, то сразу же отвезут в военкомат, где и будет решаться вопрос прятались вы или нет. и вот тут уже, будет вручена повестка под роспись, неявка по которой влечет реальные проблемы. по текущей повестке же штрафа, скорее всего, не будет - много возни. ограничатся предупреждением.

с точки зрения документов там всё на потоке: у военкомата есть выписка из фмс с вашей пропиской и фактическим местом проживания, возможно и данные с места работы/учебы, а так же "корешки" отправленных повесток в эти адреса. их количество, разумеется, полностью исключает фишки вроде "почта потеряла" или "вытащили из почтового ящика" - их там с десяток. отсутствие же по месту прописки/месту пребывания более 90 дней намного хуже (ст. 19.15.2 коап). т. о. формально военкомат прикрыт - они сделали всё что могли: написали и/или позвонили везде куда могли, даже приходили лично, но нигде вас не нашли и на всё это у них есть по документу.