Дом постройки 1951 года. за чей счет (местной власти или собственников части квартир) производится кап.ремонт кровли?

Ну местная власть тут вообще не при чем. Ремонтировать должна та организация, куда Вы платите денежки за квартиру (коммуналку). Смотря какая у Вас там форма это может быть управляющая компания, ТСЖ, ЖКХ и прочее. В счете за обслуживание есть графа "капитальный ремонт", вот из этих денег.