Будут ли проблемы при приеме в первый класс с временной пропиской?

См. ст. 16 ФЗ "Об образовании" в частности, там говорится: "Правила приема в государственные и муниципальные образовательные учреждения на ступени начального общего, основного общего, среднего (полного) общего и начального профессионального образования должны обеспечивать прием всех граждан, которые проживают на определенной территории и имеют право на получение образования соответствующего уровня". Обратите внимание: ПРОЖИВАЮТ, а не зарегистрированы.