Ребенок от первого брака моего мужа может претендовать на долю нашей приобретенной квартиры

Ребенок мужа, так же как и Вы может претендовать на долю мужа после смерти мужа, т.к. он является наследником первой очереди (ст. 1142 ГК РФ). Это при отсутствии завещания.