(Я меняю фамилию)Могу ли я поменять и Российский,и Загранпаспорт в Москве,а не по месту прописки?Куда мне обратиться?

Если Вы официально зарегистрированы по месту фактического проживания то да. А так нет. Да и не меняйте. С ума сойдёте кучу бумаг собирать. Ведь не только паспорт, а и диплом, Снилс, сберкнижка и т.п. у меня жена работала в системе ПВС - естественно без очередей и по знакомству, но и то не решились, так с девичьей и ходит. Кстати это всё не бесплатно делается.