Могу ли я расчитывать на бесплатную приватизацию второй квартиры?

Категорически нет, ни при каких условиях. Одноразовое право, дается один раз в жизни. И неважно что ты приватизировал, и один или в складчину. Использовал - сгорает. Мало того, даже если ты расприватизировал обьект (вернул его государству, так можно) , это право не восстанавливается.