Как будет правильно, дарение или дарственность? или если это разные вещи объясните в чем различие

Ни то, ни другое неправильно. Есть договор дарения, в котором указывается кто что и на каком основании дарит. Договор дарения не требует обязательного нотариального заверения. Достаточно заключить его в простой письменной форме, зарегистрировать в Росреестре, предоставив правоустанавливающие документы.