Напишите статью закона о квартплате,имея долг, могу ли я выплатить его только за последние 4 года.

Не 4, а 3 года - срок исковой давности. Но применить его может только суд по заявлению заинтересованной стороны. Т.е. пока не было заседания суда, в ходе которого вы заявили бы о применении срока исковой давности, то УК может с вас требовать весь долг.