Является ли нарушением закона, то что гражданин РФ временно зарегистрирован по одному адресу, а проживает по другому

Да, является. Закон РФ от 25 июня 1993 г. N 5242-I "О праве граждан Российской Федерации на свободу передвижения, выбор места пребывания и жительства в пределах Российской Федерации" Граждане Российской Федерации обязаны регистрироваться по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации. Пока за это штраф, а скоро будет уголовное дело.