Я беременна и наблюдаюсь у врача в одном городе, по месту прописки в Ростовской обл..

Ну и переезжайте себе спокойно, что вас волнует? Выберите ближайшую к вам консультацию, и там будете наблюдаться. По закону вы выбираете, где вам лечиться, а не больница выбирает вас. Ребенка родите - справку отвезете в ближайшую детскую поликлинику, и будет к вам ходить участковый педиатр по месту фактического проживания. Вам только затруднительно будет полис на ребенка получить - его выдают по месту регистрации. НО РОстов и Краснодар настолько близко, что это не составит особого труда