При оформлении дарственной на квартиру, нужно ли заверять копии документов у нотариуса?

Нет. И ваще нечего делать у нотариуса. Договор дарения в простой письм. форме. И подавать его на регистрацию в управл. Росреестра по месту нахожд. недвижимости, вместе с заявлением о рег. договора и рег. перехода права собственности, квитанциями об оплате госпошлины, кадастр. паспортом жилого помещения, правоустанавл. и правоподтвержд. доками дарителя. Подаются оригиналы.