Как выписать папу из квартиры,за которую уже 13 лет платит только мама,а он живёт у чужой женщины и ничего не платит.

Если он прописан в ней или квартира его то выписать невозможно.А то что он не платит если бы мать не платила за нее, ему бы просто отключили свет газ и перекрыли воду -в крайнем случае описали квартиру если она принадлежит ему или подали на него в суд, почитайте законы или проконсультируйтесь у юриста.