Подскажите могу ли я поменять ИНН и СНИЛС в связи со сменой фамилии по месту работы, когда прописка в другом городе?

По месту работы - нет, т.к. постановка ФЛ на налоговый учет осуществляется по месту его регистрации ( временного пребывания) и изменения производятся в этом же налоговом органе