Имею ли я право заселиться к свекрови(у нее в доме прописан ребенок)и проживать с ребенком там?

Согласно действующему законодательству ребенок НЕ может быть зарегистрирован вне места жительства его родителей (или одного из родителей) Следовательно в квартире свекрови как минимум должен быть зарегистрирован отец ребенка. Если это так ТО Ваше проживание и регистрация в квартире возможна только с согласия свекрови. Ну или при определённых обстоятельствах вселение в ЧУЖУЮ квартиру возможно по решению суда