Как развестись с мужем, проживающим в Украине, если нет никаких контактов...?

А для чего Вам эти контакты? Иск к ответчику, который не имеет места жительства в РФ, может быть предъявлен в суд по месту нахождения его имущества или по его последнему известному месту жительства. Кроме того, если при истце находится несовершеннолетний, то иски о расторжении брака могут предъявляться в суд по месту жительства истца