Может ли муж претендовать на купленную мной квартиру, если мы не разведены но более 5 лет не живём вместе?

Да,если у вас нет Брачного Договора, мало того,вам на регистрацию сделки потребуется согласие мужа на покупку, иначе сделку не зарегистрируют. Пусть ваша мама покупает на ваше имя, это называется Договор в пользу третьего лица, к данной сделке муж не будет иметь ни отношения, ни права оспорить.