Такой вот вопрос!

Такой вот вопрос! Я нахожусь на больничном, выписывают меня 6 января 2013 года. С нового года перехожу на новую работу. На работе, где я сейчас оформлена я написала заявление об увольнении от 19 декабря, подписали с отработкой в 14 дней, на больничном с 19 декабря до 6 января. Кадровик говорит, что т.к. праздники, меня уволят 29 декабря 2012 года. Я ей говорю, что меня выпишут примерно 6 января, но она мотивирует тем, что 9 первый рабочий день на предприятии. Правомерно ли она поступает, увольняя меня 29 декабря, если я еще на больничном. Ведь, по идее должна уволить 9 января 2012 года? Если меня уволят 29 декабря, с какого числа я могу быть принята на новую работу. Мне, чем быстрее, тем лучше, хотя и оплата больничного не помешает. Подскажите пожалуйста!