Может ли сын претендовать на долю квартиры,если при покупке квартиры документы оформлены на одного члена семьи-- мать.

Квартира принадлежит только собственнику, то есть покупатель. Если супруги состоят в браке, то покупателями считаются оба супруга, даже если документы оформлены на одного из супругов. Если при покупке квартиру использовался материнский капитал, то у обоих детей должна быть обязательная доля в этой квартире. Во всех остальных случаях ребенок не может претендовать на имущество родителей.