Имеют ли право наказать классного руководителя материально, если некоторые учащиеся его класса не носят школьную форму

Во-первых, материально наказать нельзя по Трудовому кодексу, если это не прописано в договоре трудовом или о материальной ответственности. Материальная ответственность наступает за утрату или повреждение имущества работодателя. В вашей ситуации может только дисциплинарное наказание и только при условии, что есть должностные обязанности учителя как классного руководителя, в которых говорится о проверке школьников на наличие формы. В вашей ситуации при отсутствии прописанных обязанностей привлечение к материальной ответственности является злоупотреблением работодателем своими должностными обязанности. Классный руководитель вправе обратиться с жалобой не только в департамент образования, но и в прокуратуру