Можно ли приватизировать квартиру, если есть задолженность перед ЖЕС?

Обязательства влекут ответственность. Но ответственность не может ущемлять права граждан. Тем более, что имущество передаваемое в порядке приватизации ГОСУДАРСТВОМ его подданым к ЖЭК имеет опосредственное отношение. Это чиновничный произвол на местах. В данной ситуации когда сроки очень поджимают решение вопроса в ваших интересах