Я прописал на свою жилплощадь сына, имеет ли право непрописанная у меня жена в случае развода проживать у меня?

Если квартира неприватизированная, то вас спрашивать не надо. если приватизирована только на вас, то не являющейся более членом вашей семьи, может быть выселен, но по суду. вряд ли суд будет принимать скоропалительное решение. так что вам придется ждать, либо хорошо постараться, чтобы выселить прежнюю супругу. ps вообще говоря, было бы правильным, если суд обязал бы вас, как собственника, думать не только о своем благополучии, но и матери ваших детей