Начальник требует писать объяснительную. имеет ли он право требовать в устной форме?

Докладная подается вышестоящим начальникам, а не подчиненным:) и разумеется - требование написать обьяснительную вполне может быть и устным. следуя вашей логике, начальник должен и здороваться в письменной форме!:)