Как закончить приватизацию квартиры?

Вы спрашиваете про наследство или про приватизацию этой квартиры? если у вашей мамы было какое-то имущество и недвижимость, то данная квартира к этому наследству не относится, т.к. приватизировать она её не успела, а соответственно, вы и не можете вступить в права наследования на эту квартиру... все кто сейчас в этой квартире зарегистрированы, те и могут приватизировать её.